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GPS接收機RSSI顯示是信噪比還是載噪比?

2020-03-16 來源:思博倫技術中心 我要評論(0) 字號:

GPS技術已經成為我們生活中不可或缺的一部分,想象以下場景:到一個陌生的城市手機打開地圖導航便可從容應對,隨手掏出手機使用網約車軟件指引司機師傅到指定位置,或是饑腸轆轆焦急的點一份外賣不斷刷新外賣騎手的實時位置,這些場景都是GPS技術給我們是生活帶來便利。

上述這些APP中主要使用GPS定位當前用戶所在位置, 但是軟件中無法顯示實際接收到的GPS 衛星數量,信號強度,定位精度等。 作為GPS 射頻研發工程師,我們常常會使用類似GPS TEST Plus 等軟件用于測試當前接收機所收的GPS(嚴格來說應該是GNSS ,GPS只是幾個衛星導航系統中的一個,還有GLONASS, Galileo,以及我國的北斗BD衛星導航系統。但考慮到大眾一提衛星導航就是GPS,所以文中都以GPS作為GNSS代表)信號。該軟件中最直觀的便是各顆衛星的接受信號強度指示RSSI 值(Received Signal Strength Indication),軟件中對于信號強度條的值描述是SNR(Signal to noise ratio),字面意思是信噪比,且大多數射頻工程師都說成是信噪比, 但是實際顯示的真的是接收到的衛星信號的信噪比嗎?接下來,我們將對這個話題展開討論。

圖1、GPS Test Plus界面

1GPS 衛星發射信號到達地面的理論信號強度是多少?

我們首先查閱到GPS系統維護美國政府網站www.gps.gov/technical/icwg/ 內,GPS技術接口控制規范文檔IS-GPS-200得到如下答案。GPS 信號采用碼分多址CDMA技術,BPSK調制方法,右旋圓極化方式通過位于離水平面高度20200km的衛星發射到達地面的最小功率值為-158.5~-160 dBW = -128.5~ -130 dBm (dBW到dBmW的轉換大家可以自行練習)

圖2、IS-GPS-200文檔截圖

其實這個功率值我們可以通過理論大致計算出來,我們來介紹一下天線理論中的中重要公式,Friis Transmission Equation。描述了電磁波在自由空間傳播過程中的信號傳播衰減情況。

圖3、電磁波在自由空間傳播示意圖

• Pt是發射機的功率,Pr是接收機處的功率,
• Gt是發射機的天線增益,Gr是接收機的天線增益,
• λ是信號波長
• D是接收機與發射機之間的距離

其實式子中R平方成反比在很多物理方程里我們都見過,比如萬有引力公式,電子間的庫侖力。這是因為我們生活在一個各向同性的三維空間里,假設從一個點出發向外輻射光芒,根據能量守恒,它的能量必然會按距離平方反比衰減,均勻的在三維空間彌散形成一個球體,這便是會用到球體表面積公式,要是我們處在一個四維空間呢? 這屬于世界未解之謎,我們這里就不展開討論了。

同時這里需要強調Firrs 方程是一個簡化的理想模型,它忽略了GPS信號傳輸過程中的大氣層衰減,電離層延遲,對流層延遲,多路徑效應以及接收機本身天線到Base Band 的Path Loss,SAW ,LNA等引入的噪聲。

依據GPS系統設計,衛星發射L1 C/A 功率約為27W, 衛星平均高度是20200Km,衛星天線采用螺旋天線陣列,天線增益浮動在10~17dBi,此舉是為了確保在衛星的信號覆蓋范圍內,處于不同地理位置的接收機能得到基本相同的標稱功率信號-128.5dBm。衛星采用太陽能電池板供電,有時還會進入地球遮擋的黑夜區域所以能量有限。為了是使衛星天線具有高增益,采用的天線稱為軸向模螺旋天線,這種天線沿其對稱軸有最大的輻射方向,輻射產生出來的信號接近圓極化波,天線還具有輸入阻抗呈純電阻性,較寬的工作帶寬。通過以上數據便可算出GPS衛星發射的等效全向輻射功率EIRP(Equivalent IsotropicallyRadiated Power)約為:26.6dBW

缅甸玉和国际圖4、Russian_Glonass_K1_at_CeBIT_2011

圖5、GPS信號產生示意圖

地面接收到的GPS衛星信號強度還可以使用Firrs Transmission Equation 推導出大家常見的信號衰減方程更為簡潔:

自由空間的傳播損耗FSPL(Free Space Path Loss)定義為:

當取Gr=Gt=1時,傳播損耗可以寫成:

寫成分貝dB形式:

L1 C/A頻率為1572.42MHz,信號在經過20200Km距離后的信號衰減182dB, 衛星發射的衛星發射的EIRP 約26.6dBW, 減去衰減值得26.6-182=-155.4dBW,再加上5dB余量最后得到衛星信號到達地面的數值為-160dBW即為-130dBm。

接下來我們需要討論下信號和噪聲的關系

2信噪比SNR,載噪比C/N, 載波噪聲密度C/N0

1)我們來回憶一下信噪比(Signal to Noise Ratio)公式定義:

指的是基帶中有用的信號功率與噪聲功率之比,有用的信號一般是調制到載波前(pre-modulation)或解調后(post-detection)。單位dB, 其中S為信號功率,N為噪聲功率,它們的單位可以是普通的功率單位W,mW等。注意有些書對于log 的底數沒寫上10,或寫成lg,但作為通信行業大家約定俗成的遇到取對數時都是以10為底的。如果是分貝dB單位如dBW,dBm是可以直接相減:

SNR=SdBm-NdBm=SdBW-NdBW

圖6、時域上有用信號與噪聲信號示意

圖7、頻域上SNR示意

2)載噪比C/N(Carrier to Noise ratio)

指的是在解調前的射頻信號載波(Carrier)功率與噪聲功率的比值。單位也是dB。SNR與CNR 前者反映基帶信號質量,而后者是反映射頻信號質量。實際情況中CNR往往大于SNR,因為信號在解調過程中會額外引入噪聲,惡化信噪比SNR。

圖8、載噪比示意圖

3)功率譜密度(Power Spectral Density)和熱噪聲(Thermal Noise)

根據噪聲產生的機理,大致可以分為五大類:熱噪聲(Thermal Noise),散粒噪聲(Shot Noise),閃爍噪聲(Flicker Noise),等離子體噪聲(Plasma Noise),量子噪聲(Quantum Noise)。

當然我們這里也只討論熱噪聲問題,熱噪聲是最基本的一種噪聲,可以說是無處不在的。功率譜密度簡稱PSD,表示單位頻帶內的功率dBm/Hz。所表現的是單位頻帶內信號功率隨頻率的變換情況。熱噪聲的功率是溫度和噪聲帶寬的函數。噪聲的功率譜密度為:kT

式子中k 為玻爾茲曼常數,T為開爾文絕對溫度單位K。為了方便計算我們把室溫取16。85℃使得T=290°K

這是噪聲功率譜密度的焦耳表達式,焦耳是能量的單位。因為1J=1W*S,S是秒。我們便可以用W/Hz來表示功率譜密度的單位。環境熱噪聲功率譜密度為:

基于此公式我們可以計算出GPS信號的底噪功率(熱噪聲功率)Pn

Pn=kTB=NTB=-174+63=-111dBm

式子中B是GPS信號頻率帶寬為2.046MHz,取對數值即63dB, 由于是分貝值,相乘即直接相加。這里我們可以注意到GPS信號-130dBm低于其頻率帶寬的熱噪聲,我們是不可能用頻譜分析儀直接測出室外環境的GPS信號頻譜,所以我們常說GPS信號是隱藏在噪聲之下。作為市場上專業領先的GNSS測試儀器公司,思博倫公司的GNSS設備GSS7000可控地精確輸出功率范圍-115dBm~-170dBm,專為小信號測試設計,輸出射頻功率分辨率0.1dB,測試靈敏度更準確。

圖9、GPS信號與其他信號強度對比

上圖其實還可以看出射頻工程師們使用dBm作為功率單位是多么方便,不然-130dBm=0.00000…001 W(15個零在中間),手寫到抖,還容易錯。

GPS信號屬于弱信號,當集成到多射頻系統,如手機時(4G,WiFi,BT功率都遠高于GPS),射頻通道過程中的任意一級引入的干擾都將極大的影響整個系統。因此GPS射頻線路要特別注意設計抗干擾和地隔離。

4)載波噪聲密度C/N0(Carrier to Noise Density)

載波噪聲密度定義為載波功率除以噪聲功率譜密度。下面我們計算室溫為16.85℃下的GPS信號C/N0

公式中上下單位都是dB scale的,所以其實是直接相減。之所以公式都帶上單位,是為了讓大家深刻明白C/N0最后的單位是dB-Hz與載噪比C/N的單位dB其實不一樣。通過如下C/N0與SNR的關系我們可以求出GPS信號到達地面的信噪比SNR:

或者另外一個簡單一點的dB scale公式: 

C/N0=C-(N-BW) = C-N0 = SNR+BW 

公式中的BW這里取GPS接收機的前端濾波器帶寬BW=4MHz=10*log (4000000) = 66dB。L1 C/A碼對于接收機的典型值如下:

C/N0:37 to 45 dB-Hz則可以得出SNR :-29dB to -21dB

其實到這里大家如果使用GPS TEST Plus軟件在室外Live測試比較多的的話,便有這樣的體會只要收星信號強度值有4顆在37以上便可以定位,從公式也能看出C/N0越好說明信噪比SNR越好。說到這里大家是不是可以隱約發現軟件界面顯示的并不是SNR而是C/N0

5)從整個射頻鏈路系統來看C/N0

上面計算到都是不考慮接收機性能好壞的理想條件下,相當于是說GPS衛星能到達地面的信號質量理論算得也就是這么多了,用戶能在接收機上看到的C/N0值不同只取決于他使用的GPS接收機設備的性能。打鐵還需自身硬,外部的條件都給了,用戶接收機究竟能顯示C/N0值有多少就看接收機自身了。所以我們加入GPS接收機全局地看整個系統:

• Pr是接收機處的GPS信號功率
• Gr 是接收機天線增益
• Nt是前面提到的噪聲功率譜密度
• Nf是接收機噪聲系數
• LBB為基帶Base Band 內的轉換損耗

從這個公式可以看出,不考慮天線增益的情況下,接收機的主板的射頻性能C/N0主要取決于后兩項。很多用戶軟件界面顯示的就是C/N0(dB-Hz) 值或是其修正值,公式的后兩項噪聲系數NF與Base Band 的損耗也正是衡量一個接收機優劣的重要指標。舉個例子:對一款GPS接收機,從其天線Connector傳導輸入-130dBm的信號,此時天線增益貢獻算0dBi,假設系統的噪聲系數NF=4dB, LBB=2dB.帶入公式:C/N0=-130+0-(-174)-4-2=38 dB-Hz

此時有些接收機軟件界面會直接顯示信號強度條為38dB-Hz。

對于測試來說采用RF cable傳導將會極大的提高測試的可靠性與可重復性。如果使用輻射的方式,不同產品的接收天線位置,形狀,材質,表面處理,增益,方向圖等都會有所不同進而影響測試結果,當然有些測試確實需要采用輻射形式,此時就需要使用微波暗室下進行有源/無源OTA(Over the Air) 測試,這對于研發來說時間和成本都較大。而且測試還有一個重要的要求是可重復性即每次都使用同樣的時刻場景的GPS衛星信號條件注入進行測試,便可驗證在調試過程中改變的某個參數是否有效。對于實際室外Live測試,每天的衛星星座不斷運行變化,同樣的一個地理位置第二天的同樣時刻天空飛過的衛星都會不一樣。

當然這里有必要強調測試GPS接收機性能是一個極為復雜的過程,有諸如冷啟動TTFF,溫啟動,捕獲靈敏度,跟蹤靈敏度等一些列專業的測試方法和規范,限于篇幅暫且不表。

3接收機軟件界面信號強度RSSI顯示的是什么?

作為一個硬件射頻工程師,我們對于軟件的運行機制還是需要有所了解,便于必要時可以敲敲軟件工程師們的門。NMEA是National Marine Electronics Association 的縮寫,是美國國家海洋電子協會的簡稱。NMEA協議是為了在不同的GPS(全球定位系統)導航設備中建立統一的BTCM(海事無線電技術委員會)標準,GPS接收機根據NMEA-0183協議的標準規范,將位置、速度等信息通過串口傳送到PC機、PDA等設備。

這里我專門找了NMEA的文檔格式文檔貼在下面,紅框所示的第七個SS數字代表的是C/N0,軟件就是通過解析以下數據為我們呈現用戶界面。可以看到其中解釋了顯示的SNR Name 其實就是C/N0。

圖10、NMEA內$GPGSV字段定義解釋

總結

GPS 信號從衛星到到達地面大約功率是-130dBm。GPS接收機測試時,軟件界面顯示的信號強度條實際是載波噪聲密度C/N0(Carrier to Noise Density),單位是dB-Hz。下次別人聊到要是說是信噪比,你可以笑而不語;說成是載噪比,你可以稍微點點頭;要是說C/N0你可要說失敬失敬,行家呀!

最后請允許我再用一個問題作為結束:GPS信號竟然這么弱,基帶怎么還能解調出有用信號?

擴頻技術,且聽下回分解

Reference:

[1] GPS interface files,IS-GPS-200K, https://www.gps.gov/technical/icwg/
[2] How much POWER do the GPS Satellites output on the 1575MHz L1 frequency?http://gpsinformation.net/main/gpspower.htm
[3] Measuring GNSS Signal Strength, https://insidegnss.com/measuring-gnss-signal-strength/
[4] AN101, GPS Carrier-to-Noise Density,Northwood Labs LLC
[5] Introduction to Global Navigation Satellite System (GNSS)Signal Structure, Dinesh Manandhar
[6] GPS的NMEA碼的詳細解釋定義, 
https://blog.csdn.net/jickjiang/article/details/79086202
[7] GLOBAL POSITIONING SYSTEM STANDARD POSITIONING SERVICE PERFORMANCE STANDARD, 4th,Edition
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